بررسی ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد تابعی مدرج با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 عضو هییت علمی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف،

2 کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

3 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف

چکیده

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد تابعی مدرج با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد. بدین منظور، براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل همیلتون، معادلات حرکت که پنج معادله دیفرانسیل پاره‌ای و کوپل هستند، استخراج می‌شوند. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته بر روی این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی بدست می‌آید که برای ترکیب شرایط مرزی گیردار و ساده با استفاده از روش فضای حالت و مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته حل خواهند شد و در یک روند تکراری فرکانس‌های طبیعی سیستم بدست می‌آید. در ادامه نتایج این تحقیق با نتایج مطالعات پیشین مقایسه و صحت‌سنجی می‌شود. سپس اثر پارامترهای گوناگون مانند شرایط مرزی، ثابت ماده و پارامترهای هندسی ورق بر روی فرکانس‌های طبیعی صفحات قطاعی حلقوی مدرج تابعی بررسی می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Free vibration analysis of functionally graded annular sector plates using extended Kantorovich method

نویسندگان [English]

  • famida fallah rajab zadeh 1
  • Omid Garshasbi 2
  • Amirhossein Shahdadi 3
1 Assistant Professor, Mechanical Engineering Department, Sharif university of Technology,
2 Master of science in mechanical engineering
3 PhD candidate, faculty of mechanical engineering, Sharif University of Technology
چکیده [English]

In this paper, free vibration of functionally graded (FG) annular sector plates are studied using extended Kantorovich method (EKM). To this end, based on the first-order shear deformation theory (FSDT) and Hamilton's principle, the equations of motion which are five coupled partial differential equations in terms of five displacement field variables are derived. Applying the EKM, the governing equations are reduced to two sets of ordinary differential equations in radial and circumferential directions which are solved using generalized differential quadrature method (GDQM) and state-space method, respectively. Natural frequencies are obtained through an iterative process for FG sector plates with different types of clamped and simply supported boundary conditions at the radial and circumferential edges. The results are validated by comparison with the existing ones in the literature. Finally, the effect of various parameters such as boundary conditions, material constants, and geometric parameters of the plate on the natural frequencies of FG annular sector plates are investigated. This is the first time that the EKM is used for vibration analysis of plates in polar coordinate. It is shown that the method has high accuracy and convergence for vibration analysis of plates in polar coordinate, similar to its performance in Cartesian coordinate. In addition, it is concluded that the initial guess, as the first approximation for the solution, has no effect on the final results. Furthermore, it is observed that increasing the sector angle reduces the natural frequencies while increasing the plate thickness increases them (reduces the non-dimensional natural frequencies introduced in this paper) due to increasing the plate rigidity. This effect is more pronounced in higher modes rather than the lower ones. Finally, the natural frequencies presented via a semi-analytical method for FG annular sector plates with various boundary conditions, material constants, and geometric parameters can be used as a benchmark for future studies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • free vibration
  • annular sector plates
  • functionally graded materials
  • first order shear deformation theory
  • extended Kantorovich method