کنترل بازخورد مرزی برای ردیابی مسیر اجسام صلب در حضور تلاطم سیّال کم‌عمق

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، صندوق پستی 9567-11155، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی مکانیک ، دانشگاه صنعتی شریف

3 دانشگاه شریف

چکیده

این پژوهش به مسئله‌ی طرّاحی کنترلر ردیابی مسیر برای اجسام صلب بادرنظرگرفتن تلاطم سیّال کم‌عمق می‌پردازد. دینامیک سیّال با معادلات هذلولوی سنت-ونانت مدل می‌شود و این معادلات در کنار معادله‌ی دیفرانسیل معمولی جسم صلب، یک سیستم معادلات کوپل و غیرخطّی پاره‌ای-معمولی تشکیل می‌دهند. هدف اصلی مقاله، طرّاحی یک کنترلر فیدبک مرزیِ برای غلبه بر خطای ردیابی مسیر است. با اِعمال این نیروی کنترلی به جسم صلب، روش ارائه‌شده قادر است تمام حالات سیستم (اعم از ابعاد محدود و نامحدود) را پایدار کند. پیچیدگی اصلی کنترلر این است که هیچ حسگری نباید در محدوده‌ی مایع نصب شود. درواقع، قانون کنترلی توسعه‌یافته برای محاسبه‌ی سیگنال لحظه‌ای به (الف) خطای ردیابی جسم صلب و سرعت آن و (ب) فشار مایع در مرز سیّال نیازمند است. پایداری مجانبی سیستم مداربسته بااستفاده از نظریه‌ی لیاپانوف و قضیه‌ی ناوردای لاسال و بدون هیچ‌گونه گسسته‌سازی، ساده‌سازی و خطّی‌سازی تحلیل خواهدشد. مزایای دیگر کنترلر نظیر رفتار گذرای بهتر آن در مقایسه با کنترلر تناسبی-مشتقیِ و مقاومت آن نسبت به تأخیر زمانی و عدم‌قطعیت، بااستفاده از شبیه‌سازی مشخّص خواهندشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Boundary feedback trajectory tracking control of rigid bodies with interior shallow-water sloshing

نویسندگان [English]

  • Meysam Jokar 1
  • Hassan Salarieh 2
  • Hossein Nejat Pishkenari 3
1 Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, P.O. Box 11155-9567, Tehran, Iran
2 Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology
3 Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology
چکیده [English]

The problem of tracking control is addressed for rigid bodies with interior shallow-water sloshing. The liquid motion is modeled by the Saint-Venant equations, coupled with the ODE of the rigid body, leading to a global system with an ODE-hyperbolic PDE cascade structure. For a specified position, the paper's objective is to design an innovative boundary feedback framework to deal with rigid body tracking error. Using only one control force applied to the rigid body, the formulated strategy efficiently stabilizes both the finite- and infinite-dimensional states. The main complexity lies in the fact that no sensor can be implemented in the liquid domain. Indeed, the proposed stabilizing feedback law simply requires measurements of (i) the rigid body position error and velocity, and (ii) the liquid pressure at the cavity walls (liquid boundary). The asymptotic stability of the closed-loop system is analyzed using the Lyapunov direct method and LaSalle’s invariance principle without any discretization, reduction, and linearization. Additional controller features are highlighted by simulation results, including its benefits in contrast to the corresponding PD controller and its robustness to time delay and system uncertainty.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rigid body
  • Shallow-water Sloshing
  • Saint-Venant model
  • Hyperbolic PDE-ODE cascade
  • Boundary feedback control