مجله ی مهندسی مکانیک شریف

مجله ی مهندسی مکانیک شریف

بررسی تجزیه ی حالت پویا پارامتریک برای تخمین میدان جریان دوبُعدی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
محمدصادق کیوانی پور
فروغ مهندس پور
نوروز محمد نوری
دانشکده‌ی مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.
10.24200/j40.2026.67541.1759
چکیده
مدل‌های مرتبه‌ی کاهش‌یافته یا ROM ها، به‌دلیل افزایش کارایی محاسباتی برای روش‌های عددی و تحلیل نتایج حاصل از آزمایش‌های تجربی، در مطالعه‌ی پدیده‌های پیچیده‌ای که دینامیک غیرخطی دارند، به جایگاه شناخته‌شده و قابل اطمینانی رسیده‌اند. در این میان، روش تجزیه‌ی حالت پویا یا DMD، در طیف وسیعی از زمینه‌های معرفی‌شده در دینامیک سیالات و سایر رشته‌های مرتبط با روش‌های داده‌محور، نتایج رضایت‌بخشی را نشان داده است. در مطالعه‌ی حاضر، از یک روش سریع و دقیق برای به‌دست‌آوردن تقریب مناسب از میدان سرعت یک سیال مشخص، با استفاده از میدان سرعت محاسبه‌شده‌ی سیال‌هایی که با اعداد رینولدز در همسایگی تعریف شده‌اند، استفاده شده است. در روش مذکور از تشکیل ماتریس داده‌های میدان سرعت و روش رگرسیون بهره گرفته شده است. درنهایت، به‌عنوان یک مطالعه‌ی موردی، الگوریتم اخیر بر روی جریان سیال حفره‌ای با درب محرک اعمال شده است. نتایج به‌دست‌آمده، مطابقت مناسبی بین میدان سرعت تخمین زده‌شده با استفاده از روش مذکور را نشان داده است.
کلیدواژه‌ها
تجزیه‌ی مد دینامیکی
دینامیک سیالات محاسباتی
رگرسیون.
موضوعات

عنوان مقاله English

Investigation of Parametric Dynamic Mode Decomposition for 2D Flow Field Estimation

نویسندگان English

Mohammad Sadegh Keyvanipour
Foroogh Mohandespour
Nowrouz Mohammad Nouri
Faculty of Mechanical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran.
چکیده English

The Dynamic Mode Decomposition (DMD) method is recognized for enhancing the computational efficiency of numerical and experimental studies of complex phenomena. Using this method, a high-dimensional system is reduced to a low-dimensional one that preserves the key features of the original system and reproduces its dynamics. DMD is broadly adaptable and applicable in fluid dynamics and other data-driven fields. Regression methods, in turn, are statistical techniques that model relationships between two or more variables. In this study a fast and accurate technique is used to approximate the velocity field of a fluid from precomputed velocity fields at neighboring Reynolds numbers. Specifically, features of the velocity field are extracted from the decomposed modes and then extended to other Reynolds numbers using regression. Finally, this algorithm is applied to lid-driven cavity flow, with the velocity field studied at Reynolds numbers between 400 and 600. The results show good agreement between the velocity fields estimated by this method and those obtained from full simulations.

کلیدواژه‌ها English

Dynamic mode decomposition
computational fluid dynamics
regression
 
1. Schmid, P.J., 2021. Dynamic Mode Decomposition and its variants, Annual Review of Fluid Mechanics, 54, pp. 225–254. DOI:10.1146/annurev-fluid-030121-015835
2. Proctor, J.L. & Eckhoff, P.A., 2015. Discovering dynamic patterns from infectious disease data using dynamic mode decomposition, International Health, 7(2), pp. 139–145.      DOI:10.1093/inthealth/ihv009
3. Mann, J. & Kutz, J.N., 2016. Dynamic mode decomposition for financial trading strategies, Quantitative Finance, 16(11), pp. 1643–1655. DOI:10.1080/14697688.2016.117019
4. Casorso, J., Kong, X., Chi, W., Van De Ville, D., Yeo, B.T.T. & Liégeois, R., 2019. Dynamic mode decomposition of resting-state and task fMRI, NeuroImage, 194(1), pp. 42–54.       DOI:10.1016/j.neuroimage.2019.03.019
5. Schmid, P.J., 2010. Dynamic mode decomposition of experimental data, Journal of Fluid Mechanics, 656, pp. 5–28. DOI:10.1017/S0022112010001217
6. Wu, Z., Brunton, S.L. & Revzen, S., 2021. Challenges in dynamic mode decomposition, Journal of the Royal Society Interface, 18(185). DOI:10.1098/rsif.2021.0686
7. Tissot, G., Cordier, L., Benard, N. & Noack, B.R., 2014. Model reduction using Dynamic Mode Decomposition, Comptes Rendus Mécanique, 342(6–7), pp. 410–416. DOI:10.1016/j.crme.2013.12.011
8. Rasekh, M. & Mahdi, M., 2020. Hydrodynamic coefficients estimation of a prolate spheroid using combination of hybrid extended Kalman filter and computational fluid dynamics, Sharif Journal of Mechanical Engineering (SJME), 36(3.1), pp. 99–108 [in Persian]. DOI:20.1001.1.26764725.1399.363.1.12.7
9. Sashidhar, D. & Kutz, J.N., 2022. Optimized dynamic mode decomposition for robust, stable forecasting with spatial and temporal uncertainty quantification, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 380(2229). DOI:10.1098/rsta.2021.0199
10. Ding, W. & Li, J.I.E., 2023. Higher order extended dynamic mode decomposition based on the structured total least squares,  Journal on Scientific Computing, 45(2), pp. 985–1011.      DOI:10.1137/21M1463665
11. Li, C.Y., Tse, T.K.T. & Hu, G., 2020. Dynamic Mode Decomposition on pressure flow field analysis: Flow field reconstruction, accuracy, and practical significance, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 205(104278). DOI:10.1016/j.jweia.2020.104278
12. Pan, C., Xue, D. & Wang, J., 2015. On the accuracy of dynamic mode decomposition in estimating instability of wave packet, Experiments in Fluids, 56(8), pp. 1–15. DOI:10.1007/s00348-015-2015-6
13. Sabaghzadeghan, F. & Moayyedi, M.K., 2021. Reduced order model of conduction heat transfer in a solid plate based on Dynamic Mode Decomposition, Sharif Journal of Mechanical Engineering (SJME), 37(3.2), pp. 3–12 [in Persian]. DOI:10.24200/j40.2021.55926.1555
14. Abhijith, M.S., Sandra, S., 2026. Parametric DMD with multi-linear interpolation for thermal field prediction of nanofluid flows, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 48(178), pp. DOI:10.1007/s40430-025-06173-w
15. Kutz, J.N., Brunton, S.L., Brunton, B.W. & Proctor, J.L., Dynamic Mode Decomposition. Ed., 1st Edn, pp. 1-24, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, USA (2016).       DOI:10.1137/1.9781611974508
16. Wu, Z., Brunton, S. L., Revzen, S., 2021, Challenges in dynamic mode decomposition, Journal of The Royal Society Interface, 18 (185), DOI:10.1098/rsif.2021.0686
17. Askham, T, Kutz, N., 2018, Variable Projection Methods for an Optimized Dynamic Mode Decomposition, Applied Dynamical Systems, 17(1), pp. 380-416, DOI:10.1137/M1124176
18. Boyd, S., Vandenberghe, L. (2018). Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares. Cambridge: Cambridge University Press, DOI:10.1017/9781108583664
19. Bruneau, C., Saad, M., 2004, The 2D lid-driven cavity problem revisited, Computers & Fluids, 35(3), pp. 326-348. DOI:10.1016/j.compfluid.2004.12.004
20. Indukuri, J.V. & Maniyeri, R., 2018. Numerical simulation of oscillating lid-driven square cavity, Alexandria Engineering Journal, 57(4), pp. 2609–2625.  DOI:10.1016/j.aej.2017.07.011